ご質問有難うございます。

お悔み欄へ掲載する大きなメリットは、広く多くの方に訃報をお知らせできる点にあります。訃報を周囲の方へお伝えしていくことはご家族のご負担も大きかったり、大変な中での連絡になりますので漏れがあったりします。お悔み欄に掲載することで、それらを少しでも軽減することができます。また、ご家族の方だけでは見えなかった故人様と縁ある人物にもお知らせすることができます。

掲載しなかったことによるデメリットは、お亡くなりになられた事を後日お知りになった方々がご自宅へ弔問に来ることになります。それぞれが訃報を知ったタイミングで連絡が着たり、弔問があったりしますので、葬儀後の慌ただしい中でもその対応に追われてしまいます。
その解決方法として、お悔み欄にはご葬儀が終わった後に掲載できる方法もありますので、家族葬をご希望されている方でも、お悔やみ欄に掲載しておくことで訃報を任意のタイミングで広くお知らせする事ができますので、比較的に対応する日を予測することができます。