ご質問ありがとうございます。

お亡くなりになられた方やご家族も無宗教との事ですので、特に決まった弔い方はございません。
すぐにお墓へご納骨される方もいらっしゃれば、仏式に倣って49日間など暫くご自宅にご安置されてからご納骨される方もいらっしゃいます。
暫くご自宅にお骨をご安置する場合には、お骨をテーブル等の上にご安置し故人様へお花やお食事などをお供えしたり、線香をあげたりします。
その他にも、宗教とはあまり関係ありませんが手元供養という形でお骨をペンダント等にされる方もいらっしゃいます。

上記は一例に過ぎませんが、このように様々な弔い方がございますのでご自身や故人様の想いを尊重して選択して頂くのが良いかと思います。
事前相談のみならずご葬儀後の相談も受け付けておりますので、お気軽にご連絡頂ければと思います。