ご質問有難うございます。

例え家族葬であったとしても、喪主にはその葬儀の代表者であるという意味合いも含まれるため、
基本的には決めて頂く必要があります。
喪主は一般的にお亡くなりになられた方から身の近い方されます。
例えば配偶者、子供、孫、両親のような順で検討していくことが多いです。
その他には、喪主は名前のみで実務的なことは他の方がされるというケースもありますので、
葬儀社と相談しご家族に合った喪主の選び方を選ばれる方が良いです。

葬儀時のご挨拶ですが、今までお世話になったお礼や今後のこともありますので、
行う方が良いとは思いますが状況に応じて省略するケースもありますので、
葬儀社や親族の方などと相談して決める方が良いです。